Page 21 - 4845

Переходимо до рівняння (2.7). Прискорення a дорівнює нулю, так як
С
точка С нерухома. Із точки с (точка с знаходиться у полюсі) відкладемо
n
вектор a ВС паралельно СВ у напрямку від точки В до точки С (рис.2.5,г).
Позначимо кінець цього вектора буквою n , а довжина його становитиме
3
сn  a BС  . Через точку n проведемо пряму перпендикулярно СВ – це
n
3
3
a
лінія дії тангенціального прискорення a  (рис.2.5,д). Точка перетину ліній
ВС
дії тангенціальних прискорень є точкою b. Із полюса проводимо пряму p а b ,
яка є вектором прискорення точки В. Стрілки векторів тангенціальних
прискорень напрямлені до точки В (рис.2.5,ж). За теоремою подібності
планів прискорень знаходимо положення точки Е (рис.2.5,з).
Модулі прискорень точок В і Е
2
a = ( bp a ) , м/с ,
a
B
2
a = ( ) ep a  , м/с .
a
E
Кутові прискорення ланок 2 і 3
a   n  b  a   bn 
-2
-2
  BА  2 a , с і   BС  3 a , с .
2
l AB l AB 3 l CB l CB
Якщо умовно перенести вектор a  паралельно самому собі у точку В,
AВ
то він вкаже на напрям кутового прискорення  ланки 2 відносно точки А.
2
Аналогічно розмірковуючи, встановлюємо напрям  .
3
Аналітичний розв’язок
Для досліджуваного механізму замкнутий векторний контур виглядає,
як показано на рис.2.6. Кривошип, шатун і коромисло замінено відповідно
векторами l , l і l . А стійку ОС – вектором l . Задача зводиться до
3
0
2
1
визначення кутів  і  .
3
2
Векторне рівняння замкнутого контуру
l  l  l  l . (2.8)
3
0
2
1

Е
В
l
AE
l
2
D l
φ 21 3
φ 2
А
l φ 1 l С φ 3
0
1
О
Рисунок 2.6 – Замкнутий векторний контур

20