Page 19 - 4845

планів швидкостей. Для цього достатньо побудувати на відрізку ab, плану
швидкостей, трикутник abe подібний ABC . Щоб трикутники були подібні
їхні сторони мають бути взаємно перпендикулярні. Через точку а проводимо
лінію, перпендикулярну до AЕ, а з точки b – перпендикулярну до BЕ. Точка
перетину ліній буде точкою е.
Якщо тепер довжину кожного вектора перемножити на масштабний
коефіцієнт  , то визначимо модулі швидкостей відповідних точок

механізму.
Модулі кутових швидкостей знаходять за формулами
 ab  cb
  ВА   ,   ВС   .
2
l AB l AB 3 l CB l CB
Якщо умовно перенести вектор відносної швидкості  ВА паралельно
самому собі у точку В, то він вкаже про напрям  , обертання ланки 2
2
відносно точки А. Аналогічно визначають напрям обертання  ланки 3.
3
Переходимо до визначення прискорень. Повне прискорення а точки А,
А
n
яка рухається по колу, складається із двох складових: нормального а і
А


n
тангенціального а і дорівнює векторній сумі цих прискорень а = a + a .
А
A
A
А
Нормальне прискорення напрямлене по нормалі до центра траєкторії, а
його величину визначають за формулою
 2
n
n
а = l A або а =  2 l OA . (2.4)
А
А
1
OA
Модуль тангенціального прискорення визначають за формулою

а =  1 l OA . (2.5)
А
За умовою задачі кривошип обертається рівномірно  1 = 0 , тому
n
а  = 0. Тоді а = a .
A
А
А
Переходимо до структурної групи 2-3. Для цієї групи відомі
прискорення точок А і С а С  0) зовнішніх кінематичних пар.
(
Прискорення точки В внутрішньої кінематичної пари визначають за
теоремою про прискорення точок тіла у плоско-паралельному русі
n
a  a  a BА  a  , (2.6)
B
A
BА

n
a  a  a BС  a BС . (2.7)
C
B
Обчислюють нормальні складові векторів системи
а n ВА   2 2 l AВ , а n ВС   3 2 l СВ .
Складену систему векторних рівнянь розв’язуємо графічно побудовою
плану прискорень. Приймаємо точку p за полюс плану прискорень
а
(рис.2.6,а) і відкладемо вектор а , який за модулем і напрямком рівний
А
n
вектору a . Беремо довільно довжину відрізка p а а. Фіксуємо масштабний
A
коефіцієнт  а = а А р а а (м/с ·мм).
2
Із кінця вектора прискорення точки А (рис.2.5,б) відкладаємо вектор
18