Page 16 - 4845

визначається вектором зв’язаним із даною ланкою. Іншими словами, кожна
ланка зображується вектором. Послідовність таких векторів утворює один
або декілька контурів. Кількість таких контурів, які утворюють ланки
механізму можна попередньо визначати за формулою:
к  p  n , (2.1)
де к - число векторних контурів; р - число кінематичних пар; n - число
рухомих ланок.
Векторним рівнянням замкнутості контуру називається векторна сума
векторів одного контуру. У загальному випадку записуються такі рівняння
для всіх контурів. Дальше векторні рівняння проектуються на осі координат.
У результаті отримаємо нелінійні алгебраїчні рівняння, за якими можна
визначити залежні координати положення ланок, як функції від незалежних
узагальнених координат.
Якщо диференціювати за часом векторні рівняння замкнутості
контурів, то отримаємо систему лінійних рівнянь відносно невідомих
швидкостей ланок механізму.
Повторне диференціювання рівнянь надає можливість визначити
прискорення. Для розв’язування нелінійних і лінійних рівнянь будемо
використовувати можливості математичного пакету програм Mathcad.
Розглянемо застосування графічного і аналітичного методів
кінематичного аналізу на прикладах простих важільних механізмів другого
класу.

2.2.1 Кривошипно-коромисловий механізм

Задана структурна схема механізму (рис.2.1): l OA  0 ,04 м - довжина
кривошипа 1; l AB = 0 ,176 м , l CB  0 ,07 м - довжини шатуна 2 і коромисла 3;
довжини відрізків l AD = 0, 088 і
l DE  0 ,03 м ,l OС  0 ,16 м ; -кут, Е В
1
який визначає положення 2
кривошипа. Кутова швидкість
кривошипа   10 рад с D
1
2
постійна,  1  0 рад с . А 3
Для різних значень  φ 1
1
(положень кривошипа) визначити 1 O С
положення інших ланок, їх
швидкості і прискорення. Рисунок 2.1 – Кривошипно-коромисловий
механізм
Графічний розв’язок
Задаємось масштабним
коефіцієнтом довжини  l  мм . У цьому масштабі довжини відрізків,
м
якими зображуються ланки механізму
OA  l OA  , AB  l AB  , BC  l BC  , AD  l AD  ,
l
l
l
l
2
2
OC  l OC  , DE  l DE  , AE  BE  AD  DE ,мм.
l
l
Побудову кінематичної схеми механізму виконуємо у такій
послідовності.

15