Page 48 - 4824

а) Приймаємо u = 1
тоді
x 2 = t + x 20
2
x 1=0.5t +x 2t+x 10
t=x 2-x 20
2 2
x 1=0.5(x 2-x 20) +x 20(x 2-x 20)+x 10=0.5x 2 +c 1
2
де c 1=-0.5x 20+x 10

б) Нехай u= -1 Тоді
x2=-t+x 20
x1=0.5t 2+x 20t+x 10
2
2
x1=-0.5(x 20-x 2 )+x 20(x 20-x 2)+x 10=-0.5x 2 +c 2,
2
де c 1=-0.5x 20+x 10
2
х 1=0,5х 2 +с 1 при u=1
Отже:
2
х 1=-0,5х 2 +с 2 при u=-1

Рисунок 6.4 – Фазові траєкторії

(0)
(0)
Для початкової точки х 1 = 2, х 2 = 2 . Маємо
c 1 =х 10 -0.5х 20 =2-2 = 0
2
2
с 2=0.5x 20+x 10=2 + 2 = 4
Точка знаходиться у верхній півплощині і в процесі