Page 45 - 4824

запишеться у
вигляді
x t
R( x, u)  1 dt .

t 0
2. Складаємо функцію Гамільтона для задачі на
швидкодію
n
H( x, u, )    i f ( x, u)  1 f ( x, u)  2 f ( x, u) .
1
2
i
 i 1
У нашому випадку
f (x ,u )  x f ; (x ,u )  ; u H( , u , x  )  x   u.
1 2 2 1 2 2
3. Максимум функції шукаємо за змінною u

Рисунок 6.1 – Область керування

Відрізок [-1, 1] - є допустимою областю керування.

Оптимальне керування може здійснюватись за
законом
 ,1 2  0
u ( * ) t  
  ,1 2  0
або *u (t )  sign (t ) .
2
(k)
Із умови задачі: x 2 ≤0, бачимо, що задача в даному
випадку відноситься до задач із рухливим правим кінцем.
Кінцевий стан об'єкта представляє геометричне