Page 44 - 4818

Рисунок 2.1.1 – До схеми методу дотичних (метод Ньютона).
Одновимірний випадок (n  1)

Лінійну функцію, яка апроксимує функцію (z  0 ) в точці

( 0 r
) , записують у вигляді
) ) 
) ) z
) )(
( z   0 ,( 0 r z (( 0 r   (( 0 r 0 (  0 r
) ).
Прирівнявши праву частину цього виразу до нуля,
одержимо ітераційну формулу методу дотичних:
) )
z (( 0 r
) 
( 0 r 1  ( 0 r . (2.1.11)
)
z (( 0 r
) )

У випадку, коли n  1 ітераційна формула (2.1.11) має
вигляд:
) )) 
) 
( 0 r ) 1  ( 0 r (    (( 0 r  1 (( 0 r (2.1.12)
) ),

де (    ) – матриця, обернена до матриці   ,
1

 z  
  (( 0 r  i  ,ij  ,  1,n . (2.1.13)
) ) 
    
 j   ( 0 r
0
)
Схема методу наближеного рішення задачі
оптимального управління, який використовує П–систему:
1) задаємо лічильник кількості ітерацій r  0;
2) на власний розсуд задаємо вектор ( 0 r
) – початкове
0
значення вектора  ;
44