Page 41 - 4818

x 
  x 2 ;
 (1.7.9)
 x    2 x  2 , u

з урахуванням
dx 1  x 2 (1.7.10)


dx 2 u x 2
одержується
ux
() ( ( ) x
x  1 x t 0 x t  2 0 2 ) u ln ux t () .
2
1
Якщо ()xt  1 0 x 2 () 0t  0 , то 2 0

 x  x  ln 1 x 2 при u  1;

2
1


 x  x  ln 1 x 2 при u  1.

2
1
Лінія переключень:
x  1 x  2   ln(1 x 2  ) signx  0,
а оптимальне управління
u   sign ,
2
де   x  x   ln(1 x ) signx .
2 1 2  2  2

41