Page 35 - 4818

Рисунок 1.6.1 – Дослідження залежності H 1 ()u

Отже, умова максимуму:
 H


u  u sign 1  u sign .
u  1
Отже, оптимальне управління:
n
() usign
ut   b  i ()t . (1.6.14)
1 i
i 1
Якщо m  1, то

 n 

ut  k () u sign  b  i () ,t  k  1,...,m (1.6.15)
ik
k
 i 1 
Таким чином, для лінійних об’єктів принцип максимуму
дає явний вигляд (1.6.15) оптимального управління, а крайова
задача полягає у визначені вектора  0 ()t , при якому розв’язок

системи:
 x   Ax  Bu ;
 
 u  k u signB  , k  йстовпчик матриці ; В (1.6.16)
k
[]k
 
  A  
задовольняє умови (1.6.2).

35