Page 73 - 4777

51. z  ln   36 x  2  y  2 x  y  y .
2
1 lg  x  94 2 y  36 
52. z  lg y  x  2   y . 53. z  .
x y  x
2
54. Знайти лінії рівнів даних функцій та встановити
характер поверхонь, що відображають ці функції:
2
2
а) z  x  y ; б) z  x  y ;
y
2
2
в) z  x  y ; г) z  ;
x 2
2x
д) z  ; е) z 1  x  y .
2
x  y 2
55. Знайти лінії рівнів таких функцій:
2
а) z  ln x   y ; б) z  arcsin  xy ;
 y 
2
в)  fz   ; г) z  f  x  y 2 ;
 x 
д)  xz ln  yz  0 ; е) z  min x;  y .
56. Визначте поверхні рівнів таких функцій:
2
2
2
а) u  x  y  z ; б) u  x  y  z ;
2
2
2
2
2
в) u  x  y  z ; г) u  2 x  y  z 2 ;
2
2
2
x  y 2 1 x  y  z 2
д) u  ; е) u  ln .
z 1 x  y  z 2
2
2
57. Серед нижченаведених тверджень виберіть правильні:
 
   
а)  lim f x; y 0   A   lim f x; y   A ;
 xx 0   xx 0 
 yy 0 
 lim f x; y 0   A   


б)  xx 0   lim f x; y   A ;
  lim f x ; y   A    xx 
 yy 0 0   yy 0 0 

73