Page 70 - 4777

10. Властивості неперервних функцій багатьох змінних
такі:…
11. Функція z  f x;  y називається однорідною функцією
k-го порядку, якщо …
12. Периметр трикутника дорівнює 2р. Визначити площу
трикутника як функцію двох його сторін х та у.
13. Визначте об’єм конуса як функцію його твірної х та
висоти у.
14. Вибрати із рівностей ті, які можна розглядати як
значущі функції двох змінних z  f x;  y :
а) x 2  y 2  z 2  1; б) y  xz ;

в) z 2  xy  1; г) ln x  y  ln z 3  1;
z
д)  ln y   x .
x  y
x  y
15. Для функції xf ;  y  знайти:
x  y
а)  2;3f  ; б)  xf  ;   y ;

 1 1 
в) yf  x ; ; г)  ;  ;
f
 x y 
д) xf  y; x   y ; е) txf ; ty .
2
x  xy  y 2
16. Для функції  ; yxf   2 2 знайти:
x  xy  y
а)  1;1f ; б)  xf  ;  y ;
в)  xf  ;   y ; г) txf ; ty ;
 1 1 
д)  f ;  ; е) xf  y; x   y .
 x y 
x
17. Для функції xf ;  y  знайти  baf ;   f  ab; .
x  y
18. Знайти xf ;  y , якщо:
 y  2 2
а) xf  y; x   y  y x   y ; б) f  xy ;   x  y ;
 x 

70