Page 69 - 4777

2
3) на стороні АВ (у = –х + 1) функція z = –2x + 2х + 3.


Ця функція однієї змінної. z   4 х  2 і z  , маємо х = 1/2,
0
х х
тобто стаціонарна точка М(1/2,1/2) належить межі області D.
Значення функції в ній z(1/2,1/2) = 3,5.
Порівнюючи всі обчислені значення функції, робимо
висновок, що найбільшого значення функція досягає у точці
М: z  / 1 ( z / 1 , 2 2 )  5 , 3 , а найменшого у точці О: z  0 , 0 ( z )  0
М О
.

13. Умовний екстремум. Функція Лагранжа.

14. Метод найменших квадратів.

16. Завдання для самостійної роботи.

Розділ 1. Функція багатьох змінних,
її границя та неперервність

Закінчте вирази:

1. Відкритою областю називається …
2. Межею області називається …
3. Замкненою областю називається …
4. Функцією п незалежних змінних називається …
n
5. Областю визначення функції z  f   MM ,  R
називається …
6. Методика геометричної побудови області визначення
функції z  f x;  y така: …
7. Лінією рівня функції z  f x;  y називається …
n
8. Границею функції z  f   MM ,  R при M  M
0
називається …
9. Функція z  f x;  y називається неперервною в точці
 ; yx 0 0 , якщо …

69