Page 43 - 4776
P. 43
( площа ). Якщо рахувати, що кожна із цих мас зосереджена
в одній точці, а саме в точці , то координати і центра маси
пластинки наближено дорівнюють координатам центра маси
такої системи матеріальних точок, тобто
(27)
Щоб одержати точні значення цих координат, необхідно в
(27) перейти до границі при . При цьому
інтегральні суми з (27) перейдуть у відповідні інтеграли, і ми
одержимо, що координати центра маси пластинки
визначаються формулами
(28)
де маса пластинки.
Якщо пластинка однорідна, тобто , то формули
координат центра маси спрощуються:
(29)
43
