Page 25 - 4776

Рис. 10
Отже, при зміні порядку інтегрування іноді область
доводиться розбивати на дві ( і ) або більше областей.

1.5. Заміна змінних у подвійному інтегралі. Подвійний
інтеграл у полярних координатах

Одним із методів спрощення обчислення подвійного інтеграла
є метод заміни змінних у подвійному інтегралі.
Нехай у деякій області для функції існує подвійний
інтеграл

Припустимо далі, що з допомогою формул подвійний інтеграл
перетворюється від декартових
координат до криволінійних координат
, пов’язаних з декартовими координатами
співвідношеннями:

25