Page 29 - 4776

Застосовуючи формулу (17), дістанемо

Розглянемо заміну декартових координат полярними
за відомими формулами

Оскільки

то формула (17) набуває вигляду

(18)
де область задана в декартовій системі координат , а
відповідна їй область в полярній системі координат.
Вираз є елементом площі в полярних координатах.
Формула (18) виражає правило заміни змінних у подвійному
інтегралі при переході до полярних координат.
Для спрощення запису в подальшому не будемо вводити нове
позначення для області змін і (тобто ), а будемо
розглядати область як задану в декартовій системі координат,

29