Page 27 - 4776
P. 27
Функціональний визначник (16) називається визначником
Якобі або якобіаном. Таким чином, виконуючи заміну змінних
в інтегралі за формулами (14), ми маємо елемент площі
в координатах замінити елементом площі
в координатах і стару область інтегрування
замінити відповідною їй областю .
Приклад 1. Обчислити , якщо область обмежена
кривими (рис.
11 а).
Рис. 11 а
Розв’язання. Перейдемо до нових змінних і за
формулами . Тоді
27
