Page 21 - 4776

Рис. 7
Зауваження 1. Якщо область правильна в обох
напрямах, то подвійний інтеграл можна обчислювати за
формулою (11) або (12). Результати матимемо однакові.
Зауваження 2. Повторні інтеграли в правих частинах
формул (11) і (12) називаються інтегралами з різним порядком
інтегрування. Щоб змінити порядок інтегрування потрібно від
формули (11) перейти до формули (12), або навпаки.

Приклад 2. Обчислити , якщо область
обмежена лініями .

Розв’язання. Побудуємо область . Координати точки
перетину ліній знаходимо із системи рівнянь

Звідси (рис. 8).

21