Page 104 - 4776

(77)
4) існує така функція , визначена в області , для
якої вираз є повним диференціалом, тобто

Доведення. Доведення реалізуємо за схемою:
.

Доведемо, що . Нехай в області , обмеженій
замкненим контуром, виконуються умови теореми і умова 1).
Нехай і дві довільні криві, які належать
області , сполучають точки і (рис. 51) і утворюють у
сумі замкнену криву .

Рис. 51

Згідно з умовою

104