Page 99 - 4776

(73)
Аналогічно, вважаючи, що область правильна в напрямі
осі : , можна довести,
що

(74)
Віднявши від рівності (74) рівність (73), одержимо
формулу Гріна (72).

Зауваження 1. Формула Гріна справедлива і для довільної
замкненої області, яку можна розбити на скінченне число
правильних замкнених областей.
Зауваження 2. Формула Гріна справедлива для довільної
області обмеженої одним або кількома кусково-гладкими
контурами.

Приклад 1. Користуючись формулою Гріна, обчислити

інтеграл де коло .

Розв’язання. Функції

і

99