Page 45 - 4754

43

   
Різницею a  b двох векторів a і b називається вектор, який в сумі з

 
вектором b дає вектор a .
 
Різниця  ba обчислюється за формулою

   
a  b  a  ( ) b .
Розглянуті операції називаються лінійними, оскільки мають відповідні

властивості (аналогічні властивостям операцій над дійсними числами):

            
a  b  b  a ;  ba  c  (  ba )  c  a  ( b ) c ;
       
  aa  ; (   ) a  ( ) a ; ( a  b)   a   ;
b
       
a
 (   ) a   a   ; a 0  a ; a1  a ;

4.3. Проекція вектора. Координати вектора. Рівність векторів у

координатній формі

   
Проекцією вектора a на ненульовий вектор b , b  0 , називається число,


яке позначається np  a і обчислюється за формулою
b
 
np  a  а cos  ;
b
 
де φ – кут між векторами a і b 0     рис. 87).
,
(
Нехай у просторі задана декартова прямокутна система координат (рис.

  
88). Упорядкована трійка одиничних векторів (ортів) i , j , k спільним

початком O,

спрямованих вздовж додатного напрямку відповідно осей Ox, Oy і Oz,

    
утворює координатний базис i , , j k .

 