Page 16 - 4754

14

 a 11 0 0 ... 0   a 11 a 12 ... ... a n 1 
   
 a a 0 ... 0  0 a 22 ... ... a 2 n 
L   21 22  ; U    .
 ... ... ... ... ...   ... ... ... ... ... 
   
a
 n1 a n2 a n3 ... a nn   0 0 ... 0 a nn 

Квадратна матриця D, у якої всі елементи, що не лежать на головній

діагоналі, дорівнюють нулю, називається діагональною

 a 11 0 ... 0 
 
0 a 22 ... 0 
D    .

 ... ... ... ... 
 
 0 0 ... a nn 

Діагональна матриця, у якої всі діагональні елементи дорівнюють одиниці,

називається одиничною і позначається E

1 0 ... 0 
 
 0 1 ... 0 
E  .
 ... ... ... ... 
 
 
 0 0 ... 1 

Кожній квадратній матриці A n -го порядку ставиться у відповідність

визначник

a 11 a 12 ... a 1 n

a a ... a
det A  A  21 22 2 n ,
... ... ... ...

a n1 a n2 ... a nn

який називається визначником (детермінантом) матриці A.

Якщо визначник матриці A дорівнює нулю det A=0, то матриця називається

виродженою (особливою).

Якщо визначник матриці A відмінний від нуля det A≠0, то матриця

називається невиродженою (неособливою).