Page 15 - 4754

13

 a 11 a 12 ... a 1 n 
 
 a a ... a 
A   21 22 2 n  ,

 ... ... ... ... 
 
 a m1 a m2 ... a mn 

що складається з m рядків і n стовпців.

Числа a ij (i, j= ,1 n) називаються елементами матриці. Перший індекс i

вказує номер рядка, а другий j – номер стовпця, на перетині яких стоїть елемент

a ij.

Матриці A і B називаються рівними, якщо вони мають однаковий розмір

m× n і їх відповідні елементи рівні

A m n  B m n  a  b , i  , 1 m , j  n , 1 .
ij
ij
Матриця, у якої всі елементи дорівнюють нулю, називається нульовою і

позначається 0 .

Матриця, у якої число стовпців дорівнює числу рядків m = n , називається

квадратною n -го порядку.

Якщо m ≠ n, то матриця називається прямокутною.

Матриця, яка складається тільки з одного рядка m =1, називається

матрицею-рядком (вектором-рядком).

Матриця, яка складається тільки з одного стовпця n = 1, називається

матрицею-стовпцем (вектором-стовпцем).

Для квадратної матриці A n -го порядку сукупність елементів a 11 , a 22 , ...,

a nn називається головною діагоналлю, а сукупність елементів a 1n , a 2(n-1) , ..., a n1 –

побічною діагоналлю.

Квадратна матриця, у якої всі елементи, що знаходяться вище (нижче)

головної діагоналі, дорівнюють нулю, називається нижнє трикутною (верхнє

трикутною)