Page 11 - 4754
P. 11
9
□
3 2 4
3 1 2 0 ( )3 ( )1 1 1 2 0 2 ( )1 1 2 1 0
3 1 5 1
5 3 1
( ) 4 ( ) 1 1 3 1 2 2 ( 3 ) 0 ( 2 1 ) 0 ( 4 3 10 ) 32 . ■
5 3
Приклад 4. Обчислити визначник третього порядку за правилом
“трикутників”
2 3 5
3 1 2 3
2 4 9
2 3 5
□ 3 1 2 3 2 ( )2 9 3 3 2 ( )1 4 5 5 ( )2 2
2 4 9
3 ( ) 1 9 3 4 2 36 18 20 20 27 24 15 . ■
Зауваження. Елементами визначника можуть бути не тільки числа, а й
об’єкти іншої природи.
2 1 1
Приклад 5. Розв’язати рівняння 1 1 x 0 .
1 x 1
□ 2 ( ) 1 1 1 1 x ( ) 1 ( ) 1 1 2 1 x 1 ( ) 1 1 3 1 1 0 ;
x 21 1 1 1 x
2 2
2x 2 x 4 0 ; x x 2 0 ; x 1 2; x 2 1; ■
1.3. Основні властивості визначника
Зауваження 1. Для скорочення формулювань будь-який рядок чи будь-
який стовпець називатимемо рядом.
Властивість 1. Сума добутків елементів будь-якого ряду на їх алгебраїчні
доповнення не залежить від номера ряду і дорівнює значенню визначника:
