Page 36 - 4744

k  f t , y ,
1 n n
k  f t  5 . 0  , y  5 . 0  k ,
2 n n 1
y  y  k  ; (2.15)
n 1 n 2
б) метод третього порядку точності:

k  f t , y ,
1 n n
k  f t  5 . 0  , y  5 . 0  k ,
2 n n 1
k  f t   , y  k   2 k ,
3 n n 1 2

y  y  k  4k  k ; (2.16)
n 1 n 1 2 3
6
в) метод третього порядку точності:

k  f t , y ,
1 n n
   
k  f   , yt  k ,
2 n n 1
 3 3 
 2 2 
k  f  t  , y   k ,
3 n n 2
 3 3 

y  y  k  3k ; (2.17)
n 1 n 1 3
4
г) метод четвертого порядку точності:
k  f t , y ,
1 n n
k  f t  5 . 0  , y  5 . 0  k ,
2 n n 1
   
k  f   , yt  k ,
3 n n 2
 2 2 
k  f t   , y  k  ,
4 n n 3

y  y  k  2k  2k  k ; (2.18)
n 1 n 1 2 3 4
6
д) метод четвертого порядку точності:

k  f t , y ,
1 n n
   
k  f   , yt  k ,
2 n n 1
 4 4 
   
k  f   , yt  k ,
3 n n 2
 2 2 
k  f t   , y  k   2 k  2 k ,
4 n n 1 2 3

y  y  k  4k  k . (2.19)
n 1 n 1 3 4
6
Приклад. Побудувати різницеву схему для чисельного
розв’язання рівняння:

2
y   y 2 t   0y  u
0

36