Page 30 - 4744

Таблиця 1. – Лінеаризація двопараметричних апроксимаційних

формул

Формула k b u v
L
L
y  ax  b a b x y
b
y  ax b ln  a ln  x ln  y
x
y  ab ln  b ln  a x ln  y
n
b a b x yx
n
y  a  n 0
x n
1 a b x 1
n
y  n 0
n
ax  b y
k n k
x a b x x
y  n 0
n
ax  b y
n
y   a ln  x n  b a b ln  x y
1 b a e 1
x
y 
a  be x y
n
y  arctg ax  a b x tg y
n
 b
n
y  ax   b n 0 a b x 1
y
n
n
 b
n
y  arcsin ax  a b x sin y
n
y
y  ln ax  a b x e
n
 b

Вибір апроксимуючої формули здійснюється за
максимальним значенням коефіцієнта кореляції. Для вказаної
формули за відповідними значеннями u , v  обчислюються
i i
коефіцієнти k та b :
L L
N N N
v
N  u i v i   u i  i
k  1  i 1  i 1  i , (1.67)
L 2
N 2  N 
N  u i    u i 
1  i  1  i 
1  N N 
b   v  k  u . (1.68)
L  i i
N 
 i 1  i 1
після чого за таблицею 1 здійснюється перерахунок коефіцієнтів
a та b у відповідній формулі.
Розглянемо многочлени найкращого рівномірного
наближення. Нехай R – множина обмежених дійснозначних
функцій  xf , які визначаються на відрізку  ba, з нормою:

f  sup f  x . (1.69)
x  ba, 

30