Page 18 - 4744

Рисунок 1.2 – Метод дотичних

Точка x є точкою перетину дотичної до графіка функції
k
f  x в точці x . При цьому графік функції  xf повинен зберігати
k  1
випуклість на розглядуваному інтервалі  ;0 x . У випадку, якщо
k  1
M  f x 
корінь має кратність M , то x  x  k  1 .
k k  1
f   x 
k  1
На відміну від метода дотичних, метод січних (рисунок 1.3)
не вимагає знаходження похідної на кожному кроці ітераційного
процесу, проте, на кожному кроці використовуються значення
функцій з двох попередніх ітерацій:

f    xx  x 
x  x  k k k  1 . (1.7)
k  1 k
f   fx x 
k k  1

Рисунок 1.3 – Метод січних

Точка x є точкою перетину січної, що проходить через
k  1
точки x , f  x , x , f x , з віссю OX .
k k k  1 k  1

18