Page 27 - 4716

Об’єм даного куба - куб. од., а кулі - , тому шукана

ймовірність дорівнює

Приклад 15. Два студенти М і N домовилися про зустріч у певному місці,

причому кожен з них повинен прийти туди незалежно один від одного у

випадковий момент часу між 12 і 13 годинами. Той, хто приходить першим,

чекає іншого 20 хвилин і йде. Знайти ймовірність того, що зустріч

відбудеться.

Зобразимо графічно ситуацію, яка описана задачею. Моменти приходу

студента М розмістимо вздовж осі Ox, а студента N вздовж осі Oy. У цьому

випадку, простір елементарних подій можна зобразити квадратом

 (рис.2.3) і mes  S   1  .(рис.2.3)

y

1

O 1 x

Рис.2.3

(20 хв.
Зустріч відбудеться (очікувана подія А ) при Рис. 2.3
= )

Їй відповідає площа заштрихованої фігури, тобто

А і

2
2
1   5
mesA S   1 2A       
3
2   9
27