Page 31 - 4700

в) за відповідними формулами знайти коефіцієнти a і b
даної нелінійної залежності.
Вибрати емпіричну формулу для нелінійних залежностей
графічним методом часто буває важко. Тоді вдаються до
перевірки аналітичних критеріїв існування певної залежності.
Для цього зводять її до лінійної і перевіряють виконання
критерію лінійної залежності між перетвореними вихідними
даними X , Y . Але є й власні аналітичні критерії наявності
i i
кожної з розглянутих вище нелінійних залежностей.
Найпростіші необхідні умови їх наявності подано в табл. 2.

№ Емпірична x y Спосіб
пор. формула s s вирівнювання
1 y  ax  b x  x y  y
1 n 1 n

2 2
2 y  ax x x  y y  Y  AX  B , де
b
1 n 1 n
X  ln x ,
Y  ln y , A  b ,
B  ln a
3 y  ab x  x y y  Y  AX  B , де
x
1
n
1 n Y  ln
2 y ,
A  ln b ,
B  ln a
4 y  a ln x  b x x  y  y y  aX  b , де
1 n 1 n
2 X  ln x
5 a 2 x x y  y y  aX  b , де
y  1 n 1 n
x  b x  x 2 X  x / 1
1 n
6 1 x  x 2 y y Y  ax  b , де
y  1 n 1 n
ax  b 2 y  y Y  y / 1
1 n

30