Page 30 - 4700

x
2) Логарифмуючи показникову залежність y  ab ,
x
y
маємо ln  ln a  xln b . Поклавши Y  ln y , X  , A  ln b,
B  ln a в системі координат XOY дістанемо залежність
(4.10).
x
Зазначимо, що замість показникової залежності y  ab
bx
часто шукають залежність y  ae . Остання перетвориться в
x
b
лінійну, якщо позначити X  , Y  ln y , B  ln a , A  .
3) Щоб перейти від логарифмічної залежності
y  a ln x  b до лінійної Y  aX  b , досить зробити
підстановку Y  y , X  ln x .
4) У гіперболічній залежності замінимо змінні /1 x  X ,
y  Y . Тоді гіперболічна залежність перетвориться в лінійну
b
a
(10), в якій A  , B  .
1
5) Розглянемо дробово-лінійну функцію y  .
ax  b
Знайдемо обернену функцію /1 y  ax  b . Тоді ввівши нові
x
координати Y  y / 1 , X  , дістанемо лінійну залежність
a
(10), де A  , B  .
b
6) Нехай маємо дробово-раціональну залежність
x
y  . Оберненою до неї буде залежність /1 y  a  b x / .
ax  b
Ввівши нові змінні Y  y / 1 , X  x / 1 , дістанемо лінійну
b
a
залежність (4.10) з коефіцієнтами A  , B  .
Отже, для побудови будь-якої з формул 1)-6) треба:
а) за вихідною таблицею даних x , y  побудувати нову
i i
таблицю X , Y , використавши відповідні формули переходу
i i
до нових координат;
б) за новою таблицею даних знайти методом найменших
квадратів коефіцієнти A і B лінійної функції (4.10);

29