Page 21 - 4700

S S S
2 заг 2 факт 2 зал
S заг  , S факт  , S зал  , (3.8)
pq  1 p  1 p ( q ) 1
де ( qp ) 1  ( pq  ) 1  ( p ) 1  p ( q ) 1  1 1  p ( q ) 1 .
Якщо виходити з передумов, то коректний алгоритм
однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером має
складатися з наступних етапів.
1. Перевірка статистичної гіпотези щодо нормальності
вибірок X , X ,..., X . Тобто, H : X ~ N  (Xm ); 2 , j 1 p , .
1 2 p 0 j p
2. Перевірка статистичної гіпотези щодо однорідності
дисперсій вибірок X , X ,..., X . Тобто, H : 2 j   2  const ,
1 2 p 0
j  p , 1 .
3. Розрахунок загальної, факторної та залишкової
дисперсії.
4.Обчислення спостережуваного значення F критерію
сп
Фішера.
5. Обчислення критичного значення F ( ;k ;k )
кр 1 2
критерію Фішера.
6. Якщо F  F ( ;k ;k ) , то H відхиляється, тобто
сп кр 1 2 0
досліджуваний фактор вважається таким, що впливає на
досліджувану випадкову величину.
У випадках неоднорідності дисперсій слід відмовитися від
схеми дисперсійного аналізу і доцільно застосувати
непараметричний підхід з використанням критерію
Крускалла-Уолліса.

Питання для самоперевірки

1. Що називають дисперсією?
2. В чому полягає суть дисперсійного аналізу?
3. З яких компонентів складається загальна варіація?
20