Page 17 - 4700

x , x ..., x усі можливу варіанти вибірки, а  — їх відносні
1 2 n i
частоти, тобто:
x  M   , S 2  D  ,
(2.11)
де  * — дискретна випадкова величина, закон розподілу
якої збігається зі статистичним розподілом вибірки.
Якщо вибірку подано у вигляді таблиці частот
неперервної генеральної сукупності то:
1 i
x   x i n , (2.12)
i
n
 i 1
1 i 2 1 i 2 2
2
S   x (  x) n   ( x )  x)( , (2.13)
n i i n i
 i 1  i 1
де x - середина і-го інтервалу; п - число вибіркових значень,
i
i
що потрапили в і-й інтервал; l - число інтервалів; п=  n i .
 i 1
Очевидно, що вибіркові моменти a m є певними функ-
k , k
ціями h x , x ..., x від п змінних.
n 1 2 n
У загальному випадку функції h x , x ..., x від вибірки
n 1 2 n
x , x ..., x у математичній статистиці називають вибірковими
1 2 n
характеристиками вибірки.
Отже, вибіркові моменти a m є найпростішими
k , k
вибірковими характеристиками вибірки.

Питання для самоперевірки
1. Що називають теоретичною функцією розподілу?
2. Який вигляд має емпірична функція розподілу?
3. Як обчислюється вибіркова дисперсія?
4. Які Вам відомі числові характеристики вибірок?
5. Що у математичній статистиці називають вибірковими
характеристиками вибірки?
16