Page 16 - 4700

Таким чином, при великих п з імовірністю, близького до
 , значення функції Fn(х) для всіх х задовольняють нерівність
t t
F ( x ) y  F( x ) F ( x ) y . (2.6)
n n
n n
Числові характеристики вибірки
Нехай x , x ..., x – вибірка об'ємом п із генеральної
1 2 n
сукупності  , із функцією розподілу Fn(х). Вибірковим

моментом k-го порядку вибірки x , x ..., x називають
1 2 n
величину:
1 n k
a   x . (2.7)
k i
n 1  i
При k = 1 величину a називають вибірковим середнім і
1
позначають символом x , тобто6
1 n
x   x i (2.8)
n  i 1
Вибірковим центральним моментом k-го порядку
називають величину:
1 n k
m   (x  ) x . (2.9)
k i
n  i 1
При k = 2 величину m 2 називають вибірковою дисперсією
2
й позначають символом S :
1 n 1 n
S 2   x ( i  x) 2   x i 2  x)( 2 (2.10)
n  i 1 n  i 1
2
Величину S  S називають середньоквадратичним
відхиленням вибірки.
Якщо за вибіркою побудувати її статистичний
i i i
2

розподіл, то x   x i , S 2   ( x i ) x 2 ,  i  x  i  x де
i
i
i 1 1  i i1
15