Page 43 - 4621

Опосередковані показники якості вираховуються на основі
характеристичного рівняння (кореневі показники), або за частотними характеристиками
системи (частотні показники).
До кореневих показників відносяться:
а) середнє геометричне значення модулів коренів
a
  n 0 , (8.4)
0
a
n
де a і a – крайні коефіцієнти характеристичного рівняння виду:
0
n
a p n  a p n 1   ... a  0. (8.5)
n n 1  0
Чим менший показник  , тим ближча сукупність всіх коренів до уявної осі
0
комплексної площини і тим більша тривалість перехідного процесу;
б) степінь стійкості  – відстань від уявної осі до найближчого до неї кореня;
в) кореневий показник коливальності

m  k , (8.6)
g

k
де  і  – дійсна і уявна частини того комплексного кореня p    j , для
k
k
k
k
k
якого є найбільшим відношення

  . (8.7)

Частотні показники визначають за частотними характеристиками замкнутого і
розімкнутого контура системи:
а) частотний показник коливальності М визначають на основі амплітудної
частотної характеристики (A ) (рис. 8.2)

A
M  M ; (8.8)
) 0 ( A
A()

A M

A(0
)

A( )0
2
0.1

A(0)
0  p  0  

Рисунок 8.2 – Частотні показники якості n

43