Page 46 - 4592
P. 46
Суть математичних перетворень дисперсійного методу
полягає в тому, щоб зіставити дисперсії за факторами із
дисперсією усіх значень отриманих в експерименті.
Однофакторний аналіз вимагає не менше трьох градацій фактора
і не менше двох випробувань у кожній градації. При проведенні
дисперсійного аналізу необхідно перевірити нормальність
розподілу досліджуваної випадкової величини і відсутність
відмінностей дисперсій сукупностей. Це можна виконати
методами перевірки статистичних гіпотез.
Припустимо, що аналізується вплив фактора А на k рівнях
А1, А2, …, Аk. Наприклад, в експерименті це можна реалізувати,
якщо задіяти k вибірок з різними градаціями умов. На кожному
рівні Аі (для кожної вибірки) проведено n спостережень ,
,…, (див.таблиця 1).
Розглянемо оцінки різних дисперсій.
Дисперсія для рівн (для певної вибірки) може бути
записана як:
Таблиця 1 – Вихідні дані для дисперсного аналізу
Номери Рівні фактора А
спостережень
1 …
2 …
… … … … …
j …
… … … … …
n …
∑
46
