Page 44 - 4592

У методі найменших квадратів дані параметри визначаються

з умови мінімуму наступного критерію

на основі чого було оодержано наступні формули:

,

.
У методі максимальної правдоподібності апроксимуюча

залежність розглядається як функція математичного очікування
випадкової величини від невипадкового аргумента. При цьому
метод передбачає що випадкова величина відповідає
нормальному закону розподілу. Такий підхід приводить до

мінімізації наступного критерію:

– це оцінка дисперсії в даній точці.

Множинна регресія – це оцінювання наприклад, змінної Y
лінійною комбінацією mнезалежних змінних X1, X2, Xm.
Найпростіший варіант регресії має місці для m=2, коли необхідно

спрогнозувати залежність однієї змінної Y від двох змінних X1 та
X2. Рівняння множинної регресії має вигляд:
~
Y  B  X  B  X  B ,
1 1 2 2 0
s
b 1 y b 2 s y
де: B  , B  , B  Y  B X  B X ;
1 2 0 1 1 2 2
s s
1 2
r  r y 2 r 12 r  r 1 y r 12
y
2
1 y
b  , b  . У наведених виразах:
1 2 2 2
1 r 1 r
12 12
s , s , s , Y , X , X – cтандартні відхилення та середні
y 1 2 1 2
значення Y, X1 та X2;
r , r , r – коефіцієнти кореляції Пірсона між Y i X1, Y і X2,
12
y
1 y
2
X1 і X2.

44