Page 43 - 4592

3 ОСНОВИ РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ

3.1 Поняття про регресійний аналіз.
Основне завдання регресійного аналізу це встановлення
форми і виявлення залежностей і змін.

Одне з головних завдань регресійного аналізу полягає у
підборі відповідного виразу Y=f(X) , графік якого проходить
через емпіричні точки або близько від них. І таким чином зв’язані

змінні Х та Y. Даний вираз має назву рівняння регресії, функція
f(X) називається функцією регресії. Графік даної функції
називається лінією даної регресії. Тобто регресійний аналіз

виявляє кількісну залежність ознаки фактора від іншої ознаки. В
загальному випадку побудова лінії регресії починається з
візуального аналізу розкиду даних вхідних змінних. Крім того

часто будують так звану емпіричну лінію регресії. При цьому
весь діапазон зміни Х розбивається на S рівних інтервалів ∆Х. Всі
точки які попадають на інтервал ∆Х відносять до його середини.
Після чого підраховують так звані ковзні мат. Очікування:

.

Емпірична лінія регресії y від x одержується у вигляді
ламаної лінії шляхом послідовного з’єднання відрізками ліній
точок.

Після встановлення форми залежності, якщо вона явно є не
лінійною, здійснюють перетворення системи координат таким
чином щоб дану нелінійність лінеаризувати. Для детальнішого

ознайомлення рекомендується звертатись до спеціальної
літератури.
Параметри або коефіцієнти емпіричних моделей можуть

встановлюватись методом найменших квадратів і методом
максимуму правдоподібності.
Типова і основна задача ставиться наступним чином:
Необхідно встановити параметри а і а для залежності
0
1

на вибірці об`єму n.

43