Page 50 - 4592

підходу не достатня. Для вирішення практичних задач бажано

мати кілька спостережень в одній комірці, в такому випадку
обчислення ускладнюються проте висновки є більш достовіними.
Розглянемо схему двофокторного дисперсійного аналізу за
наявності багатьох спостережень для кожної комірки.

Пропорційним називається такий дисперсійний аналіз при якому
кількість елементів в кожній комірці пропорційна або рівна.
Розглянемо двофакторний комплекс з рівним числом

спостережень в кожній комірці. Матрицю спостережень наведемо
нижче.
B B B . . . B x
v
2
* * i
1
A
A x x . . . x x
*
1v
1
*
12
*
11
* * 1
x , x , x , x , x , x , . . . x , x , x ,
111 112 11 k 121 122 12 k 1 v1 1 v2 1 vk

A x x . . . x x
2 21 * 22 * 2v * * * 2
x x , , x , x x , , x , . . . x x , , x ,
211 212 21 k 221 222 22 k 2 v1 2 v2 2 vk

. x
ij
*
. . . . . . . x , x , x , . . . x
ij1 ij2 ijk * * i
.
A x x . . . x x
r * 1 r r * 2 rv * * * r
x , x , x , x x , , x , . . . x , x , x ,
r11 r12 r1 k r 21 r 22 r2 k rv1 rv2 rvk

x x x . . . x x
* * j * 1 * * 2 * *v *

Тут:
1 k
x   x ijk – середнє значення у комірці,
ij*
k 1
1 v
x   x ij* – середнє значення по рядку,
i **
v  j 1
1 r
x   x ij* – середнє значення по стовпцю,
* j*
r  i 1
1 r v
x   x ij* – загальне середнє;
rv  i 1  j 1

50