Page 41 - 4592

У тих випадках, коли одиниці досліджуваної сукупності

можуть бути розміщені в певному порядку за зростаючими або
спадаючими номерами або рангами в якості статистики зв’язку
використовують рангові показники кореляції. Як правило ранг
вказує місце яке займає дана одиниця серед інших одиниць.

Якщо кожна з цих одиниць відрізнялась від всіх інших одиниць
сукупності то ранги являли собою порядкові номери від одиниці
до числа N рівного об’єму сукупності. Якщо деякі одиниці

сукупності є однаковими то ранг всіх цих одиниць приймається
середнім з їх відповідних номерів. Показних кореляції рівний:

,
де d  h  h .
1
h
2
При вивченні складних явищ, як у нашому випадку, треба
приймати до уваги більше двох величин. Правильне уявлення про
природу зв’язків між цими величинами можна одержати лише в
тому випадку, коли досліджені відразу всі розглядувані випадкові

величини. Cпільне вивчення трьох (чи більше) випадкових
величин може дозволити виділити вплив на одну з них іншої
випадкової величини при деяких постійних значеннях решти

величин. Таким чином статистичні розрахунки можуть підказати
та обґрунтувати причинні залежності між досліджуваними
явищами. Для вирішення таких завдань використовуються

методи множинної та часткової кореляції.
Параметрами, які характеризують кореляцію між багатьма
величинами, є множинні та часткові коефіцієнти кореляції. У

випадку множинної кореляції параметри, що хаорактеризують
стапінь зв’язку, э частковими випадками визначника кореляції
R . Якщо вивчаються три взаємозв’язані величини Х , Х , X ,
 N
1 2 3
коефіцієнт кореляції між Х і Х r , коефіцієнт кореляції між Х і
1 2 12 1
Х r , коефіцієнт кореляції між Х і Х r .
3 13 2 3 23
r
r
Із врахуванням того, що r  r  r  1, r  , r  , r  ,
r
11 22 33 21 12 31 13 32 23
визначник кореляції R записують у наступному вигляді:
 3
1 r r
12 13
R  3  r 21 1 r
23
r 31 r 32 1
41