Page 40 - 4592

2 КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ

2.1 Поняття про кореляційний аналіз.
Завданням описової статистики є не лише систематизація
емпіричних даних чи оцінка типових параметрів вибірок і

розподілів. Але й виявлення зв’язку між змінними. Оцінка їх
напрямків та інтенсивностей. Кореляція – це статистична
залежність між випадковими величинами що носить

ймовірнісний характер. Кількісна міра кореляційного зв’язку
найчастіше оцінюється значенням коефіцієнта кореляції від +1 до
-1. Від’ємні значення кореляції свідчать про зворотній зв'язок

додатній про прямий. Нульовою називається кореляція за
відсутності зв’язку змінних.
Розглянем деякі методи пошуку кореляційних зв’язків.

Лінійна кореляція Пірсона дозволяє встановити лінійний
кореляційний зв'язок:

Коефіцієнти кореляції як міри зв’язку між випадковими
величинами є також випадковими величинами і носять
ймовірнісний характер. Статистичні висновки про кореляційний

зв’язок між величинами роблять не з коефіцієнта кореляції
одержаного із генеральної сукупності, а з його вибіркового
аналогу. Отже статистика коефіцієнта кореляції потребує
статистичної оцінки. Як правило перевіряє 0 гіпотезу про

відсутність кореляційного зв’язку між змінними у генеральній
сукупності. Достовірність коефіцієнтів кореляції залежить від
прийнятого рівня значущості та обсягу вибірки. Статистика

лінійного коефіцієнта кореляції Пірсона має такий вигляд:

.

Нульову гіпотезу відхиляють на рівні значущості  якщо
критичне значення не перевищує емпіричного значення.
Критичні значення для рівня значущості беруть за таблицями
розподілу Стюдента.

40