Page 37 - 4592

k m  n  p  2
 2 emp   i i
 i 1 n  p i

Тут k – кількість інтервалів, на які розбивають діапазон
виміряних емпіричних даних;

m – кількість значень випадкової величини, що потрапили в
i
інтервал;
n – обсяг вибірки;
p – теоретична імовірність випадкової величини потрапити
i
в вибірковий інтервал.
Для будь-якого закону розподілу F(x) p визначається
i
наступним чином:

p  F X   , F X
j 1  j j
j
F  X  F  ,X
j i
1  i
де  XF – густина розподілу
i
Критичні значення критерію для певного ступеня довіри

беруться з відповідних таблиць.
Критерій асиметрії та ексцесу застосовують для приблизної
перевірки гіпотези про нормальність емпіричного розподілу. Для

нормального розподілу коефіцієнти асиметрії та ексцесу рівні 0.
Практично щоб одержати оцінку за даним методом
обчислюються так звані дисперсії асиметрії та ексцесу:
 6 n  1
D  A ,
 n 1  n  3
24n  n 2 ( n 3 )( n ) 5
D  E 2
 n 1   n 3  n  5
Вважається, що при нормальному розподілі вибіркові
показники асиметрії та ексцесу дорівнюватимуть нулю, але

реально таке майже не спостерігається. Тому емпіричний
розподіл вважають близьким до нормального (приймають

нульову гіпотезу), якщо виконуються умови: A  3 D   A та
x
E  5 D   . Технологічно при цьому розраховують показники
E
x

37