Page 38 - 4592

A E
t  x і E x . Про достовірну відмінність емпіричного
t 
A
D  A D  E
розподілу від нормального свідчать показники t і t , якщо
A
E
приймають значення 3 і більше.
Статистика Шапіро-Вілка має наступний вигляд:
2
1  m 
W  2  a x  x  
s  1  i n i 1  n i 1  i 
n 2 n
де n – обсяг вибірки; s 2   x j  x   s x 2  n 1  ; x   x j ; m – ціла
 j 1  j 1
n
частина ; коефіцієнти a є довідковим матеріалом по даній
2 n i  1
статистиці.
Для перевірки однорідності незв’язаних вибірок нерідко

використовується критерій Стьюдента t, статистика якого має
вид:

,

де і , , , і – середні, дисперсії та обсяги першої і
другої вибірок відповідно.

Критичне значення критерію t для заданого рівня
кр
значущості a й числа ступенів вільності ( ) можна

отримати з таблиць розподілу Стьюдента.
Крім критерія Стюдента для перевірки однорідності широко
використовується критерій Крамера-Вельча T. Даний критерій

побудований на підході оцінювання рівностей математичних
очікувань генеральних сукупностей, звідки взято вибірки.
Статистика критерію має вигляд:

n n X  X 
T  1 2 1 2 ,
2
n s  n s 2
1 1 2 2
де невідомі дисперсії замінені їхніми вибірковими оцінками. При
рості обсягів вибірок розподіл статистики T Крамера Велча
збігається до стандартного нормального розподілу з
математичним очікуванням 0 і дисперсією 1.0. Правило

38