Page 50 - 4565

горизонтально-проекційна площина Г, а далі – побудова подібна до
попередньої.
Взаємна видимість прямої відносно площини встановлена інтуїтивно
спираючись на те, що сліди  1 та  2 площини  є відповідно нульовою
горизонталлю і фронталлю.

7.3.2 Паралельність прямої до площини

З геометрії відомо твердження, що пряма паралельна до площини, якщо
вона паралельна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині. Так як через
задану точку у просторі можна провести безліч прямих, паралельних до заданої
площини, то для однозначного розв’язку задачі у заданій площині будують
проекції прямої лінії, що їй належить, а тоді через задану точку будують
проекції шуканої прямої у просторі, паралельної до прямої у заданій площині.
Нехай, через точку А необхідно провести проекції прямої l, паралельної
до площини , заданої слідами (рис. 7.17). Тому у площині  будуємо будь-яку
пряму ВС (нехай В 2С 2), виходячи з умови, що пряма ВС лежить у площині ,
якщо сліди прямої M та N лежать на відповідних слідах площини  1 та  2 (див.
рис. 7.3). А далі через А 1 і А 2 проводимо проекції прямої l 1 та l 2, відповідно
паралельні до В 1С 1 та В 2С 2.

2 C 2
t 2
l 2 t 2
1 2
A 2
A 2 B 2
A 2
N 2 B 2 2 2
B 2
l
2
C 2
x D 2
N 1 M 2
x 1 2 C 1 x 1 2
x 1 2 B 1
2 1
l 1 t
1
1 1
A 1 B 1
C 1 t 1 D 1 A 1
M 1
1 B 1
A 1

1
l
Рисунок 7.17 Рисунок 7.18 Рисунок 7.19

Нехай одна з проекцій l 1 прямої l задана (рис. 7.18). Потрібно
побудувати другу її проекцію l 2 за умови, що пряма l проходить паралельно до
площини трикутника ВСD. Тоді на проекції А 1В 1С 1 будують проекцію прямої t 1
паралельну до l 1. Далі закріплюють пряму l до площини трикутника АВС
(тобто фіксують дві спільні точки 1 1 та 2 1); знаходять ці точки на фронтальній
проекції А 2В 2С 2 (точки 1 2 та 2 2), а далі через А 2 проводять l 2 паралельно до 1 22 2.
Якщо у задачі не йдеться про побудову паралельної до площини прямої
заданого напряму, то таку пряму будують паралельно до будь-якої сторони
(лінії) площини. На рис. 7.19 через точку В проведена пряма t, паралельна до
площини, заданої перетинними прямими m та n. Проекції t 1 та t 2 паралельні
відповідно до m 1 та m 2.

49