Page 48 - 4565

На рис. 7.10 побудовано лінію МN перетину площини, заданої
трикутником АВС з фронтально-проектуючою площиною Ф. Фронтальна її
проекція М 2N 2 збігається з фронтальним слідом Ф 2 виходячи з основної
властивості проектуючих площин, а горизонтальна М 1N 1 – з умови належності
точок М та N площині трикутника АВС (лінія МN побудована без врахування
взаємної видимості площин Ф та трикутника АВС).

7.3 Взаємне положення прямої і площини

Для встановлення взаємного положення прямої АВ відносно площини 
у загальному випадку через пряму АВ проводять допоміжну площину Q і
визначають лінію MN перетину цих площин і встановлюють їх взаємне
положення (заданої прямої АВ та лінії перетину MN (рис. 7.11)).

При цьому можливі такі три випадки:
1. MN × АВ  АВ × Σ;
2. MN // АВ  АВ // Σ;
3. MN  АВ  АВ  Σ.

B
Q

A
N
M



Рисунок 7.11

7.3.1. Перетин прямої з площиною.

а) При перетині прямої l з проектуючими площинами або площинами
рівня точка перетину К повинна лежати на слід-проекції таких площин. На рис.
7.12 представлено перетин прямої l з площиною рівня - горизонтальною
площиною Т, а на рис. 7.13 з фронтально-проектуючою площиною Ф. На рис.
7.14 побудовано точку перетину прямої t з горизонтально-проектуючою
площиною, заданою проекціями трикутника АВС. У всіх трьох випадках
показано взаємну видимість прямих l та t відносно заданих площин, визначену
за описаним у п. 4.2.1 способом конкуруючих точок, які на епюрах зумисне не
показані.

47