Page 53 - 4565

На рис. 8.4 побудовано проекції лінії перетину площини трикутника
АВС з площиною, заданою паралельними прямими m та n, розташованими на
значній відстані одна від одної. Для побудови лінії їх перетину у даному
випадку застосовують дві горизонтальні площини-посередники Q та Р (в якості
площин-посередників можуть бути використані фронтально або горизонтально-
проектуючі площини). Перетин 1 12 1 з 3 14 1 дає точку М 1, а перетин 5 16 1 з 7 18 1 дає
точку N 1. по лініях зв’язку М 2Р 2, К 2Q 2.

P 2 M 2
1 2 2 2 3 2 4 2
Q 2 5 2 6 2 7 2 8 2
K 2 n m

2
2
x 1 2

4 1
1 1
8 1
5 1
2 1 m
1
M 1
3 1
7 1
6 1
n
1
K 1

Рисунок 8.4

При взаємному перетині двох площин, заданих трикутниками, у залежно
від їх взаємного положення, можливі такі два випадки: повне проникання
одного трикутника в другий (тут точки М та К лінії перетину МК належать
двом сторонам одного трикутника); часткове врізання одного трикутника в

другий (тут одна точка лінії перетину належить одній стороні першого
трикутника, а друга – одній стороні другого трикутника).
У першому випадку (рис. 8.5) через E 2F 2 та D 2F 2 проведені відповідно
фронтально-проектуючі допоміжні площини зі слідами Δ 2 та Σ 2 і за описаним
раніше способом побудована лінія МК перетину заданих площин.

52