Page 31 - 4565

4 ДІЙСНА ВЕЛИЧИНА ВІДРІЗКА ПРЯМОЇ ТА КУТИ НАХИЛУ ДО
ПЛОЩИН ПРОЕКЦІЙ

4.1 Побудова дійсної величини відрізка прямої загального положення

Відомо, що кожна з проекцій відрізка прямої лінії коротша від дійсної
величини. При розв’язку багатьох задач виникає необхідність визначення
дійсної величини відрізка довільного положення на комплексному кресленні.
Нехай, на наглядному зображенні задано відрізок АВ прямої загального
положення (рис.4.1).
A
 Za- Zb Z =  B

1  M

B 1

A 1
1

Рисунок 4.1

Виконавши відповідні добудови бачимо, що трикутник А1В –
прямокутний, у якого АВ - гіпотенуза, а А1та 1В - його катети, причому катет
1В=А 1В 1, а катет А1=Z A-Z B=ΔZ – алгебраїчна різниця координат (аплікат)
кінців відрізка у 0 площини проекцій π 1. Кут α - кут між прямою АВ та
площиною проекцій π 1.
Виходячи з цих міркувань дійсна величина відрізка прямої довільного
положення на комплексному кресленні визначається гіпотенузою
прямокутного трикутника, одним катетом якого є сама проекція; другим
його катетом є алгебраїчна різниця координат кінців цього відрізка до тієї
площини проекцій на якій проводиться побудова такого трикутника.
На рис. 4.2 показано побудову на комплексному кресленні дійсної
величини відрізка АВ загального положення та кутів його нахилу до площин
проекцій π 1, π 2 та π 3.

30