Page 34 - 4565

прямою l, а точку В за прямою m. Так само з точок C 1D 1 проводять лінію
зв’язку і „закріплюють ” точку С за прямою m, а точку D за прямою l. Взаємну
видимість точок А,В,С та D на цих прямих за методом конкуруючих точок
встановлюють так: при погляді спереду (за вказаною стрілкою ліворуч) бачимо,
що точка А 1 ближче до спостерігача від точки В 1; тому на фронтальній проекції
точка А 2 закриває точку В 2 (вона, як невидима, показана в дужках). Аналогічно,
при погляді зверху (за вказаною стрілкою праворуч) встановлюємо, що на
горизонтальній проекції точка С 1 закриває точку D 1 (вона показана в дужках. За
способом конкуруючих точок визначають також взаємну видимість прямої та
площини та двох площин, про що буде сказано далі.

4.3 Проекції плоских кутів

Будь-який плоский кут, утворений двома променями, які виходять з
однієї точки, проектується на площину проекцій у дійсну величину або у
спотвореному вигляді у залежності від положення його сторін (променів)
відносно площин проекцій.
Якщо площина довільного кута паралельна до однієї з площин проекцій
(m//π 1, n//π 1) то цей кут на ній проектується в натуральну (дійсну) величину. На
рис.4.9 представлено гострий кут, утворений перетинними проекціями m та n,
площина якого паралельна до горизонтальної площини проекцій. Тоді цей кут
на площині π 1 проектується у натуральну величину. Аналогічно у натуральну
величину проектуються прямі та тупі кути, промені яких паралельні до площин
проекцій.
l 2

A 2 m A 2
2 n 2
t
2

x 1 2 0 x 1 2 l 1 0
m
1
.  в   .
A 1 н A 1
t
1
n
1

Рисунок 4.9 Рисунок 4.10

Якщо ж площина довільного кута не паралельна до площин проекцій, то
цей кут на ці площини проектується у спотвореному вигляді (у більшу або
меншу величину від натуральної). На рис. 4.10 представлено кут (l ×t), площина
якого не паралельна до площин проекцій, тому цей кут проектується у
спотвореному вигляді на площини π 1 та π 2.
Якщо площина прямого кута не паралельна до площини проекцій і хоча
б одна з його сторін паралельна до цієї площини, то цей кут на дану площину
проектується у вигляді прямого кута. Інакше кажучи, якщо на горизонтальній
площині зображено прямий кут (рис. 4.11), то цей кут у просторі буде прямим
тоді, коли хоча б одна з його сторін є горизонталь. Так само, якщо на

33