Page 33 - 4565

4.2.1 Перетинні прямі та прямі, що збігаються

Легко помітити, що проекції двох прямих а та b на епюрі, які збігаються
у просторі, також збігаються на епюрі (а bа 1 b 1а 2 b 2), (рис. 4.4).
Якщо у просторі дві прямі перетинаються, то на епюрі вони
перетинаються у точці, яка лежить на лінії проекційного зв’язку
(c×dc 1×d 1c 2×d 2) (рис. 4.5).
Якщо дві прямі паралельні у просторі, то їхні горизонтальні і фронтальні
проекції відповідно паралельні (k//lk 1//l 1k 2//l 2) (рис.4.6).
a  A 2
b
2  2
c l 2
2
k 2
d
2
x 1 2 x 1 2 x 1 2
c 1 d l 1
1
a 
1  b
1
A 1 k 1

Рисунок 4.4 Рисунок 4.5 Рисунок 4.6

Виняток складають дві профільні прямі АВ і CD, які на фронтальній і
горизонтальній проекціях паралельні (рис.4.7).
Однозначну відповідь про їх взаємне розташування дає профільна
проекція цих прямих. Якщо А 3В 3 не паралельна до C 3D 3, то робимо висновок,
що ці прямі не паралельні між собою, а мимобіжні.
Дві мимобіжні прямі лінії у загальному випадку не паралельні і не
перетинаються між собою. У цьому випадку на проекціях встановлюють видимі
і невидимі точки, використовуючи для їх побудови метод конкуруючих точок
(рис. 4.8).
z 2 3
A 2 A 3
C 2
C 3 l 2 m
2
A 2 ( B 2 )
C 2
B 2
B 3 D 3
D 2 D 2
0
0
x 1 2 y 3 x 1 2
C 1 B 1
B 1
m
1
C 1 ( D 1 )
l 1 A 1
k
0
A 1
D 1
y 1
Рисунок 4.7 Рисунок 4.8

Наприклад, з точки їх „уявного ” співпадання (А 2В 2) на фронтальній
проекції проводять лінію зв’язку і „закріплюють”, наприклад, точку А за

32