Page 10 - 4565

1 СПОСОБИ ПРОЕКТУВАННЯ

1.1 Метод проекцій

Просторову геометричну фігуру можна розглядати як сукупність точок,
прямих (кривих) ліній та площин (поверхонь). Така фігура називається
оригіналом.
Маючи певні навички, можна вивчити властивості оригіналу за його
зображенням, але лише тоді, коли це зображення побудоване за певними
правилами. Для побудови зображення оригіналу в нарисній геометрії
користуються методом проекцій.
На рис. 1.1 показано приклад побудови зображення на площині точки –
найпростішого складового елементу будь-якої геометричної форми.
Представлений рисунок ілюструє просторову модель методу проекцій:
точка А в просторі – оригінал; пряма l – проектуючий промінь;  - площина
проекцій; А - зображення (проекція) точки А на площині .
A

l

A p

p

Рисунок 1.1.

Побудова точки А за методом проекцій полягає в тому, що через точку
А проведена пряма l в заданому напрямі до перетину її з площиною . Точку
перетину цієї прямої з площиною проекції А називають проекцією точки А на
площину .
1.2 Центральне проектування

Проектування оригіналу з даного центра (полюса) називається
центральним або конічним проектуванням. В основі центрального
проектування лежить перспектива.
Нехай задано площину , точку S поза нею (S ), а також деяку точку А
(А ) та (А≠ S), див. рис.1.2.

9