Page 27 - 4547

∮ < 0 .

Розіб'ємо цей інтеграл на два інтеграли

  q    q  0


 
1 3 2 T 2 4 1  T
  q  (S  S 
) 0
2
1


1 3 2 T
або
  q  S  2 S 1 .


1 3 2 T
Продиференціювавши цей вираз, отримаємо
 q  dS
T .

Ця нерівність є математичним виразом другого закону термодинаміки для
необоротних процесів. Останнє рівняння можна записати у вигляді:

 q
dS  .
T
Знак рівності відноситься до оборотних термодинамічних процесів, а знак
нерівності до необоротних процесів.

Об’єднаний вираз I і II законів термодинаміки

Запишемо об’єднаний вираз I і II законів термодинаміки


TdS dU PdV . (1.1)
Це рівняння є основним рівнянням термодинаміки. Рівняння (1.1) дає
можливість установити критерії рівноваги як для ізольованих, так і
неізольованих систем. Згідно з другим законом термодинаміки перехід системи
до стану рівноваги відбувається самочинно і ентропія системи залишається
постійною у випадку оборотних процесів або зростає якщо процеси необоротні.
У стані рівноваги ентропія системи набуває максимального значення. Якщо
термодинамічна система є ізольованою і однорідною, то в стані рівноваги
система (U=const, V=const, а dU=0 і dV=0), тоді (1.1) набуває вигляду
dS  0.

Знак нерівності (1.1) характеризує системи із не рівноважного стану в

рівноважний стан. В стані рівноваги
dS  0, S  S .
max

27