Page 40 - 4519

Задача 4.27 З надійністю =γ , 0 96 визначити довір-
чий інтервал математичного сподівання a випадкової ве-
личини X з середнім квадратичним відхиленням σ = 2 , 5 ,

якщо об’єм вибірки =n 800 і вибіркова середня =x 27 , 31.
Задача 4.28 з надійністю γ = , 0 98 визначити довір-
чий інтервал математичного сподівання a нормально роз-
поділеної випадкової величини X з середнім квадратич-
ним відхиленням σ = 6 , 8 , якщо об’єм вибірки n = 14 і ви-

біркова середня =x 19 , 87 .
Задача 4.29 З надійністю γ = , 0 95 визначити довір-
чий інтервал математичного сподівання a нормально роз-
поділеної випадкової величини X , якщо об’єм вибірки
n = 15, вибіркова середня x = 76 , 974 і виправлене вибір-
кове середнє квадратичне відхилення s = , 4 35.
Задача 4.30 З надійністю γ = , 0 99 визначити довір-
чий інтервал середнього квадратичного відхилення σ нор-
мально розподіленої випадкової величини X , якщо об’єм
вибірки =n 40 і виправлене вибіркове середнє квадратич-
не відхилення =s 8 , 3 .

Задача 5
Задача 5.1 З генеральної нормальної сукупності
X добута вибірка об’єму =n 30 і для цієї вибірки знайдені
вибіркова середня =x 15 8 , та виправлене вибіркове серед-
нє квадратичне відхилення s = 2 , 8 . При рівні значущості
α = 1 , 0 перевірити гіпотезу H 0 = M ( ) 188 = ;
H 1 = M () 18≠x .
Задача 5.2 З генеральних нормальних сукупностей
X Y , добуті незалежні вибірки відповідно об’ємів
n 1 = 11 ; n 2 = 14 і для цих вибірок знайдені виправлені вибі-
ркові дисперсії s 2 x = 25 , 31 ; s 2 y = , 6 84. При рівні значущості

39