Page 69 - 4472

  
x 0 x 0 ; … ; x 0
1 2 n
; ;
  
b 0 b 0 ; … ; b 0
; .
1 2 n
Загальною задачею лінійного програмування є задача,
у якій в систему обмежень входять як рівності, так і
нерівності, вимога невід’ємності не накладається на усі змінні.

Стандартна і канонічна задачі входять в клас загальних задач.
Загальна задача має вигляд:

n
  
f c x max min
 j j
 j 1
; (7.16)
 a x  b
n
i  
ij
j
i
j1  ,...,1 m
, 1 ; (7.17)
 a x  b
n
i m  
ij
j
i
j 1 1 1 ,...,m 2
, ; (7.18)
 a x  b
n
i  m  
ij
j
i
j1 2 1 ,..., m
, ; (7.19)
 j  
x 0  ,...,1 n
j 1
, , (7.20)
j  n 
-довільні,
x 1 ,...,  n
j 1 . (7.21)
За допомогою системи обмежень задається область
допустимих розв’язків задачі, що геометрично зображується
за допомогою так званого многокутника розв’язків .
Вершини многокутника розв’язків – допустимі
розв’язки задачі лінійного програмування.

Розглянемо приклад розв’язування задачі лінійного
програмування графічним методом.
 
f 50 x 40x max
1 2
;

68